דף הבית » סדנאות

אוריינות מתמטית-סילבוס

אוריינות מתמטית-סילבוס:

אוריינות מתמטית - כיתה ז'

אוריינות מתמטית - כיתה ח'

אוריינות מתמטית - כיתה ט'

אוריינות מתמטית - כיתה י'

אוריינות מתמטית - כיתה יא'

אוריינות מתמטית - כיתה יב'

 

אוריינות מתמטית - כיתה ז'

 

תחום אלגברי: 1. משתנים, ביטויים אלגבריים והכללה של תופעות מספריות

משתנים וביטויים אלגבריים
כתיבת ביטוי אלגברי עם משתנה אחד להצגת מספר התלוי במספר משתנה, והבנת ביטויים אלגבריים כאלו.

הצבת מספרים בביטויים אלגבריים, וחישוב ערכם המספרי של הביטויים החשבוניים המתקבלים

שוויון (שוויון ערך) בין ביטויים אלגבריים
זיהוי ביטויים אלגבריים שווים.
כינוס איברים דומים.

תחום מספרי: 1. פעולות החשבון וחוקיהן, חזקות ושורשים ריבועיים
 

כללי פעולות החשבון
חוקי החילוף והקיבוץ של פעולות החיבור והכפל. אי-חילוק באפס, איברים נייטרליים, מספרים הופכיים. חוק הפילוג. חיסור של סכום והפרש. הכפלה וחילוק של המחלק.

חזקות עם מעריך טבעי

שורש ריבועי של מספר שהוא ריבוע של מספר טבעי או רציונלי.

תחום גאומטרי: 1. מלבן, תיבה, ניצבות והקבלה

מלבן. תכונות המלבן. ריבוע. היקף נהמלבן. שטח המלבן.

תיבה. שטח הפנים. נפח. פריסה.

תחום אלגברי: 2. פתרון משוואות ושאלות מילוליות

מושג המשוואה והפיתרון

פתרון משוואות ממעלה ראשונה בנעלם אחד

שאלות מילוליות הניתנות לפתרון באמצעות משוואות ממעלה ראשונה בנעלם אחד

תחום מספרי: 2. מספרים שליליים, חיוביים ואפס

המספרים המכוונים. המספרים השליליים והצגתם על ציר המספרים. סדר על ציר המספרים. מספרים נגדיים.

ארבע פעולות החשבון במספרים המכוונים.

שילוב התחום האלגברי בלימוד המספרים המכוונים

חזקות עם מעריך טבעי ובסיס שהוא מספר מכוון.

מערכת צירים במישור. סימון נקודות וקריאת נקודות.

תחום גאומטרי: 2. שטחים זוויות

 שטחים: שטח של משולש. מקבילית. טרפז. מצולע כללי.היקף מעגל ושטח עיגול.

זוויות: זוויות שוות והשוואת זוויות. סכום והפרש של זוויות. מדידת זוויות. זוויות צמודות. זוויות קדקודיות. חוצה זווית. זוויות מתחלפות וזוויות מתאימות. זוויות מתחלפות בין מקבילים. זוויות מתאימות בין מקבילים.

תחום אלגברי: 3. פונקציות, משוואות ושאלות מילוליות
 

פונקציות. גרפים שימושיים – קריאה ושרטוט. מבוא לפונקציות. ייצוגים שונים של פונקציה.  השתנות של פונקציה. עליה וירידה של פונקציה. השתנות של פונקציה בקצב אחיד ובקצב לא אחיד.

פתרון משוואות קוויות בנעלם אחד.

שאלות מילוליות בשילוב משוואות קוויות.

תחום גיאומטרי: 3. משולש ומנסרה משולשת

משולש: הכרת המשולש. זוויות המשולש. זוויות במרובע, ובמצולעים כלליים. צלעות המשולש.

 

מנסרה משולשת ישרה: חישוב שטח הפנים והנפח. פריסה.

 

אוריינות מתמטית - כיתה ח'

       תחום אלגברי: פונקציה קווית, אי-שוויון הפונקציה הקווית

 

1.      פונקציה קווית היא פונקציה שבה קצב ההשתנות הוא אחיד.

2.      ייצוג תופעות באמצעות פונקציות קוויות

3.      אי-שוויונות קוויים

תחום מספרי: יחס, פרופורציה וקנה מידה (כולל שימושים אלגבריים)

·       יחס בין מספרים

·         חלוקה ביחס נתון

·         פרופורציה

·         יחס ישר

·         קנה מידה

·         יחס הפוך

 

   תחום גיאומטרי: משולשים חופפים, תיכון ומשולש שווה שוקיים

·         משולשים חופפים

·         זווית חיצונית למשולש

·         תיכון במשולש

·         משולש שווה שוקיים

     תחום אלגברי:   פתרון משוואות ממעלה ראשונה (העמקה)

1.      פתרון משוואות ממעלה ראשונה ושאלות מילוליות מתאימות (העמקה)

2.      טכניקה אלגברית

 

תחום מספרי: אחוזים, סטטיסטיקה והסתברות

 

א.      איסוף נתונים וארגונם בדרכי ייצוג שונות: רשימה, טבלה, דיאגרמת עמודות, דיאגרמת עוגה, פיקטוגרמה ונקודות על מערכת צירים.

ב.      שכיחות ושכיחות יחסית

ג.       טווח נתונים

ד.      מדדי מרכז: שכיח, חציון, ממוצע

ה.      הסתברות

ו.        הסתברות לקבלת תוצאה היא קביעה מראש של מידת הייתכנות שהתוצאה תתרחש בסולם שבין 0 ל-1.

ז.       תכונות של ההסתברות במצבים סימטריים.

ח.      אומדן להסתברות לקבלת תוצאה יכול להתקבל באמצעות בדיקת השכיחות היחסית של אותה תוצאה כשחוזרים על אותו ניסוי מספר רב של פעמים.

       

         תחום גיאומטרי: דמיון משולשים, דמיון מצולעים

1.      משולשים דומים

2.      מצולעים דומים

      תחום אלגברי:

מערכת משוואות של שתי משוואות מהמעלה הראשונה ושאלות מילוליות מתאימות

א.         ערך מוחלט

ב.      אי-שוויונות (העמקה)

 

תחום מספרי: שורש ריבועי ומספר אי-רציונאלי

 

תחום גיאומטרי: משפט פיתגורס במישור ובמרחב, גליל

·         משפט פיתגורס במישור ובמרחב

                      גליל (גליל ישר בלבד)

·         הכרות עם הגוף, חישוב שטח פנים, חישוב שטח מעטפת, חישוב נפח, פריסה.

 

אוריינות מתמטית כיתה ט'

        תחום אלגברי והסתברות

1.      חזקות ושורשים

א.     הרחבת מושג החזקה למעריכים שהם אפס ומספרים שליליים שלמים

ב.      שורשים ריבועיים

 

2.      הסתברות

א.      הסתברות מותנית

ב.      הסתברות של שני מאורעות

ג.       הסתברות של מאורעות זרים, הסתברות של מאורעות בלתי תלויים והסתברות של מאורעות תלויים

 

3.      טכניקה אלגברית

פירוק של תלת-איבר ריבועי (טרינום ריבועי) x2 + bx + c ופתרון משוואות ריבועיות

 

4.      פונקציות ריבועיות

א.      הפונקציה f(x) = x2 והייצוג הגרפי שלה

ב.      פונקציות מהצורה f(x) = ax2 כאשר  a ¹ 0 - מתיחה, כיווץ ושיקוף

ג.       פונקציות מהצורה f(x) = ax2 + c כאשר a ¹ 0 - הזזות אנכיות

ד.      הרכבה של הזזות אופקיות, אנכיות, מתיחה וכיווץ של הפונקציה f(x) = x2
פונקציות שהביטוי האלגברי שלהן הוא:
g(x) = (x – p)2, m(x) = a(x – p)2t(x) = a(x – p)2 + k   (כאשר a ¹ 0)

ה.      הפונקציה הריבועית וייצוגיה האלגבריים השונים

ו.        פתרון משוואות ריבועיות ופתרון שאלות מילוליות

ז.       אי שוויונות ריבועיים

ח.      מערכת משוואות לא ליניאריות של שתי משוואות בשני נעלמים ופתרון שאלות מילוליות

 

   תחום גיאומטרי

1.      דלתון ומשולש שווה שוקיים

2.      בניות בסיסיות

3.      ישרים מקבילים וטרפז

4.      מקבילית, ותכנים נוספים שאפשר להוכיח באמצעות תכונותיה

5.      מלבן, ותכנים נוספים שאפשר להוכיח באמצעות תכונותיו

6.      הוכחה על דרך השלילה

7.      מעוין וריבוע

 

 

אוריינות מתמטית- כיתה י' לנבחנים על טופס 801

1. אלגברה: גרפים (כולל גרפים מציאותיים, פונקציות ופרבולה)2. אלגברה: משוואות, הוצאת גורם משותף, שינוי נושא נוסחה ושאלות מילוליות

3. סדרה חשבונית . נוסחת איבר ונוסחת סכום.

4. גיאומטריה אנליטית

5. טריגונומטריה במישור

6. הסתברות, סטטיסטיקה

 

כיתה יא'- לנבחנים על טופס 802

1.  אלגברה: גרפים (כולל גרפים מציאותיים, פונקציות ופרבולה)

2.  אלגברה: משוואות, הוצאת גורם משותף, שינוי נושא נוסחה ושאלות מילוליות.

3.  סדרה חשבונית והנדסית (כולל גדילה ודעיכה)

4.  גיאומטריה אנליטית

5. טריגונומטריה במישור

6. טריגונומטריה במרחב

 

7. הסתברות, סטטיסטיקה והתפלגות נורמאלית

 

כיתה יב'- לנבחנים על טופס 803

1.אלגברה: שאלות מילוליות

2. גיאומטריה אנליטית

 

3. חשבון דיפרנציאלי ואינטגראלי